この記事では、フォワードコンバータの基本的な仕組みについて解説します。
下記にあてはまる方は、ぜひ最後までご覧ください。
- これからフォワードコンバータの設計をはじめる人
- フォワードコンバータの仕組みに興味がある人
フォワードコンバータとは？
フォワードコンバータ(forward converter)は、スイッチング電源(SMPS: switched-mode power supply)の一種で、入力電圧によらず一定の出力電圧を生成することができます。このとき、出力電圧を入力電圧より低くすることもできますし、高くすることもできます。
また、フォワードコンバータは、入力側と出力側をトランスによって電気的に分離(絶縁)することができます。
ちなみに、コンバータは、スイッチングレギュレータ(switching regulator)と呼ばれることもあります。また、入力が直流電圧の場合、DC-DCコンバータ(DC-DC converter)と呼ばれ、入力が交流電圧の場合、AC-DCコンバータ(AC-DC converter)と呼ばれることもあります。
フォワードコンバータの回路図は？
図1は、フォワードコンバータの回路図の一例です。図1には、トランスT1、コイルL1、コンデンサC1、トランジスタM1、ダイオードD1、ダイオードD2、コントローラ(Controller)を示しています。
フォワードコンバータは、トランジスタM1のオンとオフを交互に繰り返すことで、トランスT1の一次側から二次側へのエネルギーの伝送と、コイルL1におけるエネルギーの蓄積と放出が行われ、入力電圧Viと異なる出力電圧Voを生成します。
このとき、コントローラによってトランジスタM1がオンである期間とオフである期間を制御することで、入力電圧Viや出力電流Ioによらず一定の出力電圧Voを生成します。
フォワードコンバータの出力電圧は？
トランスT1の一次側(入力側)の巻数をNp、二次側(出力側)の巻数をNsとし、トランジスタM1がオンである時間(オン期間)をton、オフである時間(オフ期間)をtoffとすると、出力電圧Voは下記の式(1)のようになります。
\[\small
V_{o}=\dfrac{N_{s}}{N_{p}}\times \dfrac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}\times V_{i}
\tag{1}\]
ここで、トランスT1の一次側の巻数(Np)と二次側の巻数(Ns)の巻数比をNとし、オンとオフの繰り返し周期(ton＋toff)に対するオン期間(ton)の割合であるデューティ比をDとすると、出力電圧Voは下記の式(2)のようになります。
\[\small
V_{o}=\dfrac{1}{N}\times D\times V_{i}
\tag{2}\]
\[\small\begin{split}
\because \
&N=\dfrac{N_{p}}{N_{s}} \\
&D=\dfrac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}
\end{split}\]
つまり、フォワードコンバータの出力電圧Voは、入力電圧ViとトランスT1の巻数比Nとデューティ比Dによって決まります。
例えば、入力電圧Viを140[V]とすると、巻数比Nが10、デューティ比Dが30%の場合、出力電圧Voは4.2[V]になります。
このとき、コントローラによってデューティ比Dを制御することで、入力電圧Viや出力電流Ioが変動しても、一定の出力電圧Voを維持することができます。
例えば、入力電圧Viが上昇した場合、デューティ比Dを下げることで一定の出力電圧Voを維持します。または、入力電圧Viが低下した場合、デューティ比Dを上げることで一定の出力電圧Voを維持します。
このように、デューティ比Dによって出力電圧Voを制御することを、パルス幅変調(PWM: pulse width modulation)制御といいます。
フォワードコンバータの出力電圧の導き方は？
次に、なぜフォワードコンバータの出力電圧Voが上記の式(1)になるのかを説明します。
トランジスタM1がオンとオフのそれぞれの期間にコイルL1に流れる電流を求め、定常状態ではそれぞれの電流の変化分が等しくなるということから、出力電圧Voを求めることができます。
図2は、フォワードコンバータのトランスT1の一次側に流れる電流ip、二次側に流れる電流is、コイルL1に流れる電流iLのそれぞれの変化を示すグラフです。トランジスタM1がオンである期間(on)を赤線、オフである期間(off)を青線で示しています。
オン期間では電流ip、電流is、電流iLが徐々に増加し、オフ期間では電流ip、電流isが遮断され、電流iLが徐々に減少します。
以下に説明するように、オン期間とオフ期間のそれぞれにおいて、コイルL1に流れる電流iLを求めます。
オン期間に流れる電流は？
図3は、オン期間の等価回路です。図3には、オン期間に流れる電流の様子も示しています。
オン期間では、端子na1からトランスT1の一次側とトランジスタM1を介して端子na2に電流が流れます。
具体的には、トランスT1の一次側に印加される電圧vpが”入力電圧Vi”となり、トランスT1の一次側に流れる電流ipが自己誘導作用によって徐々に増加します。
また、トランスT1の二次側には相互誘導作用による誘導起電力vsが発生します。この起電力はダイオードD1が順バイアスになる向きに発生します。
すると、端子nb2からトランスT1の二次側とダイオードD1とコイルL1を介して端子nb1に電流が流れます。また、ダイオードD2がオフになります。
具体的には、コイルL1の両端に印加される電圧vLが”誘導起電力vs－出力電圧Vo”となり、コイルL1に流れる電流iLが自己誘導作用によって徐々に増加します。
このとき、コイルL1に流れる電流が磁気エネルギーとして蓄積されます。
ここで、トランスT1の一次側の巻数をNp、二次側の巻数をNs、コイルL1のインダクタンスをLとし、オン期間における電流iLの変化分をΔiLonとすると、下記の式(3)が成り立ちます。
\[\small
\dfrac{N_{p}}{N_{s}}\times V_{i}-V_{o}=L\times\dfrac{\Delta i_{Lon}}{t_{on}}
\]
\[\small
\therefore \Delta i_{Lon}=\dfrac{\dfrac{N_{p}}{N_{s}}\times V_{i}-V_{o}}{L}\times t_{on}
\tag{3}\]
オフ期間に流れる電流は？
図4は、オフ期間の等価回路です。図4には、オフ期間に流れる電流の様子も示しています。
オフ期間では、トランスT1の一次側に流れる電流ipが遮断され、自己誘導作用による誘導起電力vpが発生します。この起電力はオン期間と逆向きに発生します。
また、トランスT1の二次側には相互誘導作用による誘導起電力vsが発生します。この起電力はダイオードD1が逆バイアスになる向きに発生します。そのため、トランスT1の二次側には電流が流れません。
すると、ダイオードD2がオンになり、端子nb2からダイオードD2とコイルL1を介して端子nb1に電流が流れます。
具体的には、コイルL1の両端に印加される電圧vLが”－出力電圧Vo”となり、コイルL1に流れる電流iLが自己誘導作用によって徐々に減少します。
このとき、コイルL1に蓄積された磁気エネルギーが放出されます。
ここで、オフ期間における電流iLの変化分をΔiLoffとすると、下記の式(4)が成り立ちます。
\[\small
-V_{o}=L\times\dfrac{\Delta i_{Loff}}{t_{off}}
\]
\[\small
\therefore \Delta i_{Loff}=\dfrac{-V_{o}}{L}\times t_{off}
\tag{4}\]
出力電圧は？
定常状態ではオン期間における電流の変化分とオフ期間における電流の変化分が等しくなるため、足し合わせるとゼロになります。よって、上記の式(3)、式(4)より、式(1)を導くことができます。
\[\small
\Delta i_{Lon}+\Delta i_{Loff}=0
\]
\[\small
\Rightarrow \dfrac{\dfrac{N_{p}}{N_{s}}\times V_{i}-V_{o}}{L}\times t_{on}+\dfrac{-V_{o}}{L}\times t_{off}=0
\]
\[\small
\therefore V_{o}=\dfrac{N_{p}}{N_{s}}\times\dfrac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}\times V_{i}
\tag{1}\]
このように、フォワードコンバータの入力電圧と出力電圧の関係を導くことができました。
なお、実際のフォワードコンバータでは、トランジスタM1のオン抵抗やスイッチング損失、ダイオードD1やダイオードD2の順方向電圧、トランスT1の鉄損や銅損、コイルL1の直流抵抗や線間容量、コンデンサC1の等価直列抵抗や等価直列インダクタンスなど、様々な要因が入力電圧と出力電圧の関係に影響します。
まとめ
この記事では、フォワードコンバータの基本的な仕組みについて解説しました。
- フォワードコンバータは、入力電圧によらず一定の出力電圧を生成することができます。
- 入力側と出力側をトランスによって電気的に分離することができます。
- 入力電圧とトランスの巻数比とデューティ比によって出力電圧が決まります。
- デューティ比を制御することで一定の出力電圧を維持することができます。
最後までご覧いただき、ありがとうございました。
